PDF книги

Поиcк по сайту by Google

Рейтинг@Mail.ru
Rambler's Top100
PDF книги » Информатика. Компьютеры » Молчанов И.Н. - Машинные методы решения прикладных задач. Алгебра, приближение функций

Молчанов И.Н. - Машинные методы решения прикладных задач. Алгебра, приближение функций

Скачать
Название: Машинные методы решения прикладных задач. Алгебра, приближение функций
Автор: Молчанов И.Н.
Категория: Информатика. Компьютеры
Тип: Книга
Дата: 24.02.2009 11:22:42
Скачано: 343
Оценка:
Описание: Внедрение вычислительной техники во все области деятельности человека является характерной чертой развивающейся научно-технической революции. Возможности современных электронных вычислительных машин (ЭВМ), накопленный опыт решения с их помощью сложных задач, а также достаточно высокий уровень развития математики позволяют сделать численный эксперимент одним из средств научного и инженерного исследования. Под численным экспериментом понимают исследование свойств объекта или явления с помощью решения на ЭВМ уравнений, представляющих собой математическую модель объекта или явления. Задавая различными способами исходные данные и решая на основе этих данных уравнения, можно понять роль и значение различных факторов, определяющих изучаемые объекты или явления. Организация и проведение численного эксперимента выдвигают требования достоверности получаемых на ЭВМ решений. Проблема достоверности содержит два естественных аспекта: достоверность математической модели, описывающей прикладную задачу, и достоверность машинного решения уравнений математической модели изучаемого объекта или явления. Ставится задача оценки по заданной априорной и получаемой в ходе решения апостериорной информации близости машинного к математическому и математического к физическому решениям задач. Для большинства рассматриваемых классов задач на элементарных примерах показано, как на основе физических закономерностей формируются физические и математические модели задач, вводятся необходимые обозначения и определения, а также используемый в дальнейшем математический аппарат, и как формальное применение математического аппарата, не учитывающего специфики машинной реализации, может привести к ошибочным результатам. Цель книги — показать построение численных методов решения классических уравнений, возникающих в каждой из рассматриваемых задач, дать основные идеи и понятия, а также некоторые навыки в исследованиях, которые необходимы для решения задач, возникающих на практике. В монографии описаны построения и некоторые исследования алгоритмов, сформулированы условия применения численных методов, дана их краткая характеристика. Но говорить о методах решения, не учитывая условий, при которых построена математическая модель (погрешность задания исходных данных, существование и единственность решения задач и т. д.), по существу невозможно. В то же время не всякое машинное решение задачи есть решение уравнений математической или физической модели, поэтому в книге рассматриваются некоторые вопросы анализа результатов счета, полученных на машинах, даются некоторые рекомендации по проверке точности решения. Значительная часть методов для лучшего понимания проиллюстрирована несложными примерами. 3
Файл: 2.78 МБ
Скачать