PDF книги

Поиcк по сайту by Google

Рейтинг@Mail.ru
Rambler's Top100
PDF книги » Математика » Гриффитс Ф., Харрис Дж. - Принципы алгебраической геометрии (Т. 2)

Гриффитс Ф., Харрис Дж. - Принципы алгебраической геометрии (Т. 2)

Скачать
Название: Принципы алгебраической геометрии (Т. 2)
Автор: Гриффитс Ф., Харрис Дж.
Категория: Математика
Тип: Книга
Дата: 13.01.2009 15:30:51
Скачано: 229
Оценка:
Описание: При первом знакомстве с теорией алгебраических поверхностей больше всего поражает то, как сильно она отличается от теории римановых поверхностей. Если кривые, единственным дискретным инвариантом которых является род, выстраиваются в упорядоченную последовательность семейств, то поверхности обладают разнообразными численными инвариантами и так просто не классифицируются. Далее, если для кривых имеются естественные непрерывные инварианты — периоды, геометрически реализуемые якобианами, то для поверхностей не найдено вполне удовлетворительных непрерывных инвариантов. В результате теория алгебраических поверхностей не обладает естественной стройностью теории кривых; она занимается в основном изучением специальных типов поверхностей. Это обстоятельство отражается и в нашем изложении: если не считать определений основных понятий, которые вводятся в § 1 и 2, и доказательства формулы Нётера (§ 6), то фактически все наши результаты описывают либо характеризуют конкретные семейства поверхностей. В § 1 и 2 содержится вся техника, применяемая в нашем исследовании поверхностей. Большинство этих результатов являются частными случаями обсуждавшихся ранее общих явлений; единственная новая идея связана с понятием рационального отображения. Это важный аспект теории многообразий размерности 2 л выше; в случае поверхностей удается дать полное описание би-рациональных отображений. В § 3 мы изучаем общие рациональные поверхности и получаем ответы на некоторые вопросы, возникшие в теории кривых. В § 4 дополняется материал § 3; его основной результат состоит в характеризации рациональных поверхностей численными инвариантами. В § 5 обсуждается теорема о классификации поверхностей; по существу, в ней дается описание (в той или иной степени подробности) всех поверхностей, за исключением поверхностей общего типа.
Файл: 3.31 МБ
Скачать