PDF книги

Поиcк по сайту by Google

Рейтинг@Mail.ru
Rambler's Top100
PDF книги » Физика » Кузнецов Д.Ф. - Численное моделирование стохастических дифференциальных уравнений и стохастических интегралов

Кузнецов Д.Ф. - Численное моделирование стохастических дифференциальных уравнений и стохастических интегралов

Скачать
Название: Численное моделирование стохастических дифференциальных уравнений и стохастических интегралов
Автор: Кузнецов Д.Ф.
Категория: Физика
Тип: Книга
Дата: 30.12.2008 12:12:35
Скачано: 510
Оценка:
Описание: Настоящая монография посвящена проблеме численного решения стохастических дифференциальных уравнений Ито. Основы теории численного решения стохастических дифференциальных уравнений были заложены в монографиях "Численное интегрирование стохастических дифференциальных уравнений" (Г.Н.Мильштейн, 1988), "Numerical Solution of Stochastic Differential Equations" (P.E.Kloeden, E.Platen, 1992), "Numerical Solution of SDE Through Computer Experiments" (P.E.Kloeden, E.Platen, H.Schurz, 1994), которые обобщили известные результаты по данной проблеме, полученные в основном авторами этих книг в 70-90 годах. В данной книге, так же как и в перечисленных монографиях, используется подход к численному решению стохастических дифференциальных уравнений, который основан на конечной дискретизации временного интервала и численном моделировании решения стохастического дифференциального уравнения в дискретные моменты времени с помощью стохастических аналогов формулы Тейлора и специальных методов аппроксимации повторных стохастических интегралов. В рамках данного подхода в настоящей монографии предлагается ряд новых методов численного решения систем нелинейных и линейных стохастических дифференциальных уравнений. Книга состоит из семи глав. Первая глава - вводная. В ней рассмотрены математические модели динамических систем, находящихся под действием случайных возмущений. Приведены примеры физических и технических систем, описываемых данными математическими моделями. Рассмотрен ряд задач, в которых встречается необходимость численного решения стохастических дифференциальных уравнений. Приведены сведения из теории стохастических дифференциальных уравнений и стохастических интегралов. Вторая глава посвящена замене порядка интегрирования в повторных стохастических интегралах Ито. Установлен класс повторных стохастических интегралов Ито, для которого справедливы формулы замены порядка интегрирования, согласующиеся с правилами классического интегрального счисления. Приведены примеры замены порядка интегрирования в повторных стохастических интегралах Ито.
Файл: 11.88 МБ
Скачать