PDF книги

Поиcк по сайту by Google

Рейтинг@Mail.ru
Rambler's Top100
PDF книги » Физика » Андронов А.А., Леонтович Е.А. и др. - Качественная теория динамических систем второго порядка

Андронов А.А., Леонтович Е.А. и др. - Качественная теория динамических систем второго порядка

Скачать
Название: Качественная теория динамических систем второго порядка
Автор: Андронов А.А., Леонтович Е.А. и др.
Категория: Физика
Тип: Книга
Дата: 05.11.2008 20:24:48
Скачано: 132
Оценка:
Описание: Настоящая книга является книгой математической. Однако круг математических вопросов, которому она посвящена, непосредственно и органически связан с задачами естествознания и техники. Нам представляется необходимым кратко остановиться на этой связи. Точное естествознание, начало которого можно считать со времени Ньютона, неразрывно связано с созданием адекватного математического языка, с созданием «дифференциального и интегрального исчисления» и аппарата дифференциальных уравнений. Со времени Ньютона законы явлений стали записываться дифференциальными уравнениями. Небесная механика явилась первой областью науки, в которой соответствующие законы (взаимодействия между телами по закону всемирного тяготения) были записаны дифференциальными уравнениями. Рассмотрение решений этих дифференциальных уравнений позволило на основании сведений о расположении и скоростях тел в данный момент времени с большой точностью предсказать расположение их во всякий другой момент времени (предсказать, например, точное время солнечных и лунных затмений, расположение планет в то или другое время и т. д.). Влияние небесной механики на создание научного мировоззрения огромно. Именно небесная механика впервые внушила твердую уверенность в самом существовании неизменных законов природы, в возможности на основании знания этих законов по сведениям о настоящем узнавать прошедшее и предсказывать будущее. Небесная механика явилась прочным фундаментом детерминизма, впервые с полной отчетливостью сформулированным в начале XIX столетия Лапласом, являющимся после Ньютона одним из создателей небесной механики *). Дифференциальные уравнения небесной механики — это обыкновенные дифференциальные уравнения, удовлетворяющие теоремам существования и единственности решения. Математическим аспектом лапла-совского детерминизма является тот факт, что решение таких дифференциальных уравнений однозначно определяется начальными условиями. После Ньютона естествознание и, в частности, физика по мере своего развития все больше и больше в разных своих областях используют дифференциальные уравнения как средство математического описания явлений. При этом в целом ряде областей физики, например в теории электромагнитного поля, в теории тепла, в статистической физике и др., основную роль играют уже не обыкновенные дифференциальные уравне-
Файл: 8.14 МБ
Скачать